Треугольный арбитраж

Haos · **Haos** » 10 июн 2015, 18:55

Корни этой темы уходят в англоязычное обсуждение так называемой стратегии "Безупречный хедж" (The Impeccable Hedge).Расскажу в двух словах резюме этой темы, а потом постепенно уже разбираться в деталях.Суть такова: Котировки кросс-курсов являются, вообще говоря, должны являться расчетными их образующих валют. Например, котировка EURGBP образуется от двух курсов EURUSD и GBPUSD.Для каждого кросс-курса есть математическое соотношение для его расчетной величины. Например, для упомянутого уже кросса EURGBP формула будет выглядеть:(1) EUR / GBP = (EUR / USD) / (GBP / USD).Последнее уравнение (1) можно записать иначе:(2) (EUR / USD) / (GBP / USD) / (EUR / GBP) = 1.Так вот смысл стратегии в том, что левая часть уравнения (2) практически никогда не равна "1". Т.е. на межбанковском рынке возникают флуктуации вокруг единицы, т.е. то доллар, то евро бывают то недооценены, то переоценены. Стратегия состоит в том, что ("согласно Креслику") на этом трейдер может извлекать прибыль, открывая позиции определенным образом, одновременно по трем активам.Например, 1-вариант: EURUSD - Buy,GBPUSD - Sell,EURGBP - Sell.2-вариант: EURUSD - Sell,GBPUSD - Buy,EURGBP - Buy.Кстати, вот ссылка по этому вопросу в Википедии (англ., на русском я не нашел).ПРИМЕЧАНИЕ: См. таблицу треугольников в этом посте.

Haos · **Haos** » 13 июн 2015, 11:38

А теперь о грустном (хотя, по тому, что тема мало кого заинтересовала это мало кого огорчит :hi_hi_hi:

).
Суть треугольного арбитража упирается в то, что она осуществляется между банками, а не в одном банке (соответственно брокере). Об этом четко написано по ссылке, указанной выше на Викепедию (на ангельском :hi_hi_hi:

, правда).
Далее идёт мой перевод с ангельского из Вики:

Например, Ситибанк определяет что Дойче банк котирует доллары по цене Bid 0.8171 €/$ (евро за доллар), и что Барклайз котирует фунт по цене Bid 1.4650 $/£ (доллар за фунт). (Дойче банк и Барклайз другими словами готовы купить те валюты по этим ценам). Ситибанк сам котирует те же цены этих двух валют. Трейдер Ситибанка затем видит что Кредит Эгрикала котирует фунт по цене Ask 1.1910 €/£ (евро за фунт) (другими словами он хочет продать фунт по этой цене). Хотя котируемая рыночная котировка кросс-курса 1.1910 €/£ (евро за фунт), трейдер Ситибанка осознает (реализиует) что неявный кросс-курс 1.1971 €/£ (евро за фунт) (рассчитав 1.4650 × 0.8171 = 1.1971), meaning that Crédit Agricole has narrowed its bid-ask spread to serve as a market maker between the euro and the pound. Хотя рынок предполагает, что неявный кросс-курс должен быть 1.1971 евро за фунт, Кредит Эгрикал продает фунт по более низкой цене в 1.1910 евро за фунт. Трейдер Ситибанка быстро исполняет треугольный арбитраж, обменивая доллары за евро у Дойче Банка, потом обменивая евро за фунт у Кредит Эгрикал, и в конце обменивая фунт за доллары у Барклайз.
Следующие шаги иллюстрируют транзакции треугольного арбитража.
1. Ситибанк продаёт $5,000,000 долларов Дойче банку за евро, получая €4,085,500 евро. ($5,000,000 × 0.8171 €/$ = €4,085,500)
2. Ситибанк продаёт €4,085,500 евро Кредит Эгрикала за фунты, получая £3,430,311 фунтов. (€4,085,500 ÷ 1.1910 €/£ = £3,430,311)
3. Ситибанк продаёт £3,430,311 фунтов Барклайз за доллары, получая $5,025,406 долларов. (£3,430,311 × 1.4650 $/£ = $5,025,406)
4. Ситибанк в конечном счете зарабатывает арбитражный профит в размере $25,406 на $5,000,000 капитала использованного для применения этой стратегии.

Вот такие вот "пирожки с котятами" получаются, но нам (трейдерам не "типа") нет места на этом "празднике жизни". :)-(:

Потом поясню почему это так.

Nord · **Nord** » 13 июн 2015, 11:48

Нет, тема весьма интересная, только из первого поста мало что понятно. Будем теперь вникать в пояснения второго поста :-):

ivis · **ivis** » 13 июн 2015, 12:38

Haos писал(а):Вот такие вот "пирожки с котятами" получаются, но нам (трейдерам не "типа") нет места на этом "празднике жизни".
Потом поясню почему это так.

Да просто позиции закрываются в течении нескольких часов, равно как и открываются. В определенные моменты рынка всегда в нем 1 позиция. Так что как таковой хедж тут отсутствует. Ничем заработок или потеря, не отличается как при работе с одним инструментом.

sergo197 · **sergo197** » 13 июн 2015, 13:20

Haos писал(а):А теперь о грустном (хотя, по тому, что тема мало кого заинтересовала это мало кого огорчит ).

Вот такие вот "пирожки с котятами" получаются, но нам (трейдерам не "типа") нет места на этом "празднике жизни".
Потом поясню почему это так.

Тема очень интересная. Причем на одном из форумов я случайно наткнулся на нечто подобное, но так толком никто и не объяснил что к чему, просто был приведен пример как нужно рассчитывать недооцененность или переоцененность пар. Я пытался разобраться самостоятельно, но как-то туговато очень пошел этот процесс. Даже по предоставленной формуле заказывал советник здесь у наших многоуважаемых специалистов программирования. Рэндом советник сделал, но он не заработал, а вот не зная тонкостей-нюансов этой стратегии я затею забросил. Может все-таки поспешил и можно извлечь практическую пользу из этого?

Alekskm27 · **Alekskm27** » 13 июн 2015, 13:32

Haos писал(а):Суть такова: Котировки кросс-курсов являются, вообще говоря, должны являться расчетными их образующих валют. Например, котировка EURGBP образуется от двух курсов EURUSD и GBPUSD.
Для каждого кросс-курса есть математическое соотношение для его расчетной величины. Например, для упомянутого уже кросса EURGBP формула будет выглядеть:
(1) EUR / GBP = (EUR / USD) / (GBP / USD).
Последнее уравнение (1) можно записать иначе:
(2) (EUR / USD) / (GBP / USD) / (EUR / GBP) = 1.
Так вот смысл стратегии в том, что левая часть уравнения (2) практически никогда не равна "1". Т.е. на межбанковском рынке возникают флуктуации вокруг единицы, т.е. то доллар, то евро бывают то недооценены, то переоценены.

Немного похоже на валютный арбитраж- корреляцию валютных пар. но там ничего не нужно считать - считает программа -эксперт - и показывает, куда можно зайти для получения наибольшей прибыли. Тема интересная. Мы тут в основном и занимается тем же чтобы купить дешевле , а продать дороже. Но в примере трейдер банка орудует суммой в несколько лямов, что нам простым смертным никак не осилить. Естественно разница в тысячные на такой сумме выливается в существенную прибыль.

Haos · **Haos** » 13 июн 2015, 15:41

Ага, пошло движение. Хорошо. Ну так вот. Креслик предложил, что можно треугольный арбитраж применять у брокера. Мол, главное - маленький спред и... возможность быстро открывать три позиции. У него всё просто: если по формуле из 1 поста индикатор зашкаливает выше 1 то первая комбинация позиций, если ниже, то вторая... кстати, коллеги, а кто нибудь вообще по английски немного читает? У Креслика очень подробно все написано на первой странице, но если никто не знает английский, то я могу подробно рассказать о его задумке.
Вначале, как обычно, все на том англоязычном форуме восторгались, но потом появились "сумливающиеся". :-):

Оказалось, что кольца (его термин) не всегда дают прибыль. Вначале думали, что дело в направлениях этих колец, но Креслик бил себя в грудь, что направление колец не имеет значение. Потом пытались индикатор написать для МТ4, но сложилось впечатление, что никто в нем ничего не смыслит. В общем ничего не написали, поохали, что-то там потужились написать для ниньзя что-ли - не важно. Потом (внимание!!!) Креслик выдал, что де это дело не работает у брокеров, надо мол напрямую на межбанк! По ходу дела сообщил, что штук шесть хедж-фондов у него заказали программирование "его колец" и он все охал, что дело идет тяжело... :-):

Ну, в общем, умора. Потом ветка затихла на годы.
***
Ну так теперь результат моих исследований (правда не столь продолжительных). Из всей той белеберды, что там понаписали с 2007 г. есть единственно очень нужная вещь, а именно, кто-то выложил статью по "Треугольному арбитражу" некоего Юонгна Чои - ассистента профессора математики Монтклайского Государственного Университета США и Йомина Юна - профессора финансов международного бизнесс-холла Сеттонского Университета.
Ну так вот... помимо того, что там подтверждается тот факт, что арбитраж имеет место между банками (минимум три штуки), так еще и подробно выложена вся математика... которая, кстати, скажем так, расходится с тем, что Креслик предлагал. Короче, позже я выложу некоторые отрывки, которые я перевел, имеющие отношение к практической стороне дела. Однако, "грустная часть" повествования от этого не становится хм... перспективной. Хотя, я могу ошибаться.

Haos · **Haos** » 13 июн 2015, 15:53

Кстати, я почему-то дал ссылку не на первую, а на тридцать каку-то страницу. Вот на первую стр.
Ну так вот в чем штука: по научному если мы рассмотрим три валютных пары, типа, EURUSD, GBPUSD, EURGBP, то две первых пары претерпевают случайные блуждания и между ними есть только корреляционная связь (всегда между любыми есть), а третья (кросс-курс) является функцией первых двух. Очевидно, что первые две могут претерпеть следующие изменения:
1. EURUSD - растет, GBPUSD - растет
2. EURUSD - растет, GBPUSD - "стоит на месте"
3. EURUSD - растет, GBPUSD - падает
4. EURUSD - "стоит на месте", GBPUSD - растет
5. EURUSD - падает, GBPUSD - растет
6. EURUSD - падает, GBPUSD - "стоит на месте"
7. EURUSD - падает, GBPUSD - падает
8. EURUSD - "стоит на месте", GBPUSD - падает
Заранее определить какой вариант будет - мы не можем (это вопрос теории вероятностей). Ясно, что далеко не все варианты будут прибыльны, но иногда кросс-курс EURGBP - компенсирует убыток (или даже выводит в плюс), но от этого суть не меняется: результат "безупречного хеджа" является случайным и не является приносящим прибыль "в коце-концов" (например, если подождать сколько-надо). Это мой вывод, но я могу ошибаться. Дальше можно выложить формулы, написать индикатор и эксперт (индикатор я по-быстрому писал) и более детально исследовать практическую сторону.

ivis · **ivis** » 14 июн 2015, 10:27

Haos писал(а): .. Например, для упомянутого уже кросса EURGBP формула будет выглядеть:
(1) EUR / GBP = (EUR / USD) / (GBP / USD).
Последнее уравнение (1) можно записать иначе:
(2) (EUR / USD) / (GBP / USD) / (EUR / GBP) = 1.
Так вот смысл стратегии в том, что левая часть уравнения (2) практически никогда не равна "1". Т.е. на межбанковском рынке возникают флуктуации вокруг единицы, т.е. то доллар, то евро бывают то недооценены, то переоценены.
Стратегия состоит в том, что ("согласно Креслику") на этом трейдер может извлекать прибыль, открывая позиции определенным образом, одновременно по трем активам.
Например,
1-вариант:
EURUSD - Buy,
GBPUSD - Sell,
EURGBP - Sell.
2-вариант:
EURUSD - Sell,
GBPUSD - Buy,
EURGBP - Buy.
Кстати, вот ссылка по этому вопросу в Википедии (англ., на русском я не нашел).

Вроде как получается всего 4 варианта. А как влияет спред на кроссе? Может из-за этого по кроссах спреды такие большие, что брокеры этот момент учуяли уже давно? :du_ma_et:

з.ы. Вы просматривали, насколько возможно отклонение от 1 ?

Haos · **Haos** » 15 июн 2015, 08:07

Итак, что нам в своей работе сообщают профессора математики и финансов?
Обозначим:
(EUR/USD)b - цену Bid по паре EURUSD. Аналогично:
(GBP/USD)b - цену Bid по паре GBPUSD;
(EUR/GBP)b - цену Bid по паре EUR/GBP.
(EUR/USD)a - цену Ask по паре EURUSD;
(GBP/USD)a - цену Ask по паре GBPUSD;
(EUR/GBP)a - цену Ask по паре EUR/GBP.
Теорема. Арибтражная прибыльная возможность существует если: (EUR/USD)b / (GBP/USD)b / (EUR/GBP)b > 1 или (EUR/USD)a / (GBP/USD)a / (EUR/GBP)a < 1. И аналогично - арбитражной возможности нет, если (EUR/USD)b / (GBP/USD)b / (EUR/GBP)b <= 1 <= (EUR/USD)a / (GBP/USD)a / (EUR/GBP)a.
(доказательство опустим, в более общем виде теорему и ее доказательство можно найти в статье).
Обратите внимание (!) в приведенном скане страницы подлинника в теореме стоит знак произведения между активами, но они упомянуты через обратное котирование (USD/GBP, GBP/EUR). Надо понимать так, что за основу берется тот факт, что произведение отношений валют в треугольнике должно давать единицу! Тогда в привычных нам обозначениях это будет именно деление.
Продолжение следует. :-):

Треугольный арбитраж