В данной статье хотелось бы рассмотреть одно из возможных решеий поставленной проблемы, но далеко не единственное.
Будем считать откатом возврат цены после достижения ею экстремума хотя бы на треть всего предыдущего движения, т. е., как принято говорить, 33% откат.
Для определенности рассмотрим один из торговых инструментов, а именно:
EURUSD, Н1, в интервале 12 февраля 2018 г. - 18 июля 2019 г.
Хочу отметить, что оценка длин безоткатных движений имеет свои сложности в том, что довольно проблематично считать все возможные движения. Поэтому, поскольку для решения поставленной задачи необходимы лишь наиболее значимые движения цены, на них и было обращено основное внимание.
Данные безоткатных движений в пунктах по пятому знаку после точки в котировках торгового инструмента были получены следующие:
1564, 4045, 684, 992, 1102, 947, 644, 931, 1167, 1716, 1380, 1516, 995, 1184, 1371, 1907, 2598, 1801, 9049, 3292, 3429, 2118, 1645, 2635, 2152, 3272, 4312, 3653, 1908, 2807, 1984, 2307, 2324, 1051, 978, 936.
Чтобы провести математическое оценивание полученных результатов эксперимента, нам нужно сделать весьма сомнительное допущение, а именно, принять, что полученные данные о длинах безоткатных движений являются нормально распределенными, т. е. подчиняются нормальному распределению.
Трейдерам, интересующимся математическими оценками природы котировок биржевых цен известно, что проведенные исследования говорят не о нормальном распределении изучаемых параметров, а о распределении с «тяжелыми хвостами», т. е. возможно о распределении Стьюдента или как частный случай его о распределении Коши и т. п. распределениях.
К сожалению, расчет статистических параметров для распределений с тяжелыми хвостами относительно биржевых цен если и имеется, то не встретился автору. Кроме того, в нем имеется очень много своих сложностей и допущений, скорее всего, уводящих в сторону от насущной потребности трейдера в пусть может быть приближенном, но быстром и эффективном анализе изучаемых им параметров торгового инструмента, в нашем случае определения величины безоткатного движения.
Итак, мы будем считать, что имеем дело с нормальным распределением безоткатных движений.
Из математической статистики нам известно, что с вероятностью равной 99,73% нормально распределенная случайная величина Х удовлетворяет равенству:
a – 3Sigma < X < a + 3Sigma (1)
а — матожидание;
Sigma — среднеквадратическое отклонение.
Неравенство (1) - называется правилом трех сигм.
Поэтому для оценки максимально возможного безоткатного движения нам нужно будет рассчитать правую часть неравенства (1).
Расчет произведем в OpenOffice. Вначале ранжируем полученные данные безоткатных движений по возрастанию. Далее рассчитаем их среднее значение, обозначенное <X>, среднеквадратическое отклонение — Sigma и оценим величину а + 3Sygma:
В результате мы получим, что с вероятностью 99,73% длины безоткатных движений будут находиться в пределе не более 6742 пнт. по пятому знаку после точки в котировке торгового инструмента, т.е. 674 пнт. "по старому".
Видно, что только одно значение, а именно самое максимальное - 9049 пнт. вышло за пределы полученного значения по правилу трех сигм.
Таким образом, можно рассчитывать с искомой вероятностью величину безоткатных движений по любому торговому инструменту на любых ТФ. В статье была рассмотрена теория и алгоритм оценки безоткатного движения с заданной вероятностью в 99,73% по имеющимся историческим данным. Как пользоваться полученными результатами это уже другой вопрос, который необходимо будет также рассмотреть отдельно.
Вот эта проблема расчета самой длинной волны, назову так безоткатное движение, очень сложна. Если у нас была бы вся история по какому-нибудь активу, то можно было бы просто найти её и исходить из этого, но истории мало или она не точна, а на любую "самую длинную волну" найдется еще более длинная. Поэтому, как Вы и отмечали, есть и другие подходы для её определения. Такие подходы вряд ли строго научны, но, к сожалению, вообще ничего не найдешь по научному анализу в трейдинге, поэтому приходится выкручиваться в меру сил.
