Мани-менеджмент с учетом результатов прошлых сделок

[Haos]

Нужно, наконец, разобраться с тем каким же лотом торговать в разрезе торговли, учитывая прошлые результаты или нет. Я расскажу как я торгую, разработав однажды формулу расчета торгового лота с учетом различных факторов.
Прежде всего, определимся с тем, что мы будем использовать обязательно СЛ и ТП.
СЛ обозначим - SL (пнт.)
ТП - обозначим - TP (пнт.)
Введем понятие накопленного ранее убытка по данному торговому инструменту (активу / валютной паре). Обозначим через LM.
Накопленный ранее убыток - LM (у.е.)
Обозначим через Q - размер торгового лота.

Тогда очевидно, что в настоящей сделке нам нужно взять прибыль равную или большую чем накопленный убыток, т.е. можно составить следующее неравенство (пока без учета спреда, свопа и т.п.):

Q * TP >= LM (1)

Перейдем от неравенства к равенству, добавив некий коэф-т K, который будет обозначать коэф-т необходимой прибыли, которую мы хотим получить в настоящей сделке, чтобы скомпенсировать накопленный убыток (LM) и получить дополнительную прибыль.
К - коэф-т необходимой прибыли.
Если К = 1, то мы хотим просто "отбить" накопленный убыток,
если К = 1,5 (к примеру), то мы хотим получить дополнительно 50% от накопленного убытка и т.д.
Таким образом, получим из (1):

Q * TP = К * LM (2)

А нам нужен размер торгового лота в настоящей сделке, который из (2) будет:

Q = К * LM / TP (3)

Формула (3) - основополагающая для всех расчетов. С её помощью можно быстро оценить каким лотом нужно торговать чтобы скомпенсировать прошлые убытки, но при этом выбрать приемлемый риск в виде значения коэф-та К.

Пример 1:
Пусть накопленный убыток LM = 300 у.е., а К трейдер решил положить равным 1,2, т.е. получить дополнительно 20% прибыли. TP = 100 пнт. в настоящей сделке. Тогда по формуле (3) размер нужного торгового лота равен:

Q = 1,2 * 300 у.е. / 100 пнт. = 3,6 у.е./пнт. Т.е. размер лота (в большинстве терминалах) будет 0,36
Q = 0.36
Понятно, что 0,36 * 100 пнт. получим 360 у.е., что на 60 у.е. больше чем накопленный убыток в 300 у.е., т.е. на 20%.

[Haos]

Рассмотрим подробнее накопленный ранее убыток - LM. Очевидно, что он представляет собой в конкретной сделке произведение размера торгового лота на величину SL, т.е.

LM = Q * SL (для отдельной сделке)

Но, скорее всего, таких сделок может быть не 1 или 2, а 3 или 5 или больше. С другой стороны, при первой сделке еще нет накопленного убытка (предполагается, что только начали торговать с данным активом). А вот дальше убыток суммируется по всем прошлым сделкам.
Для 2-ой сделки накопленный убыток - это убыток за 1-ю сделку,
Для 3-ей сделки накопленный убыток - это сумма убытков за 1-ю и 2-ю сделку
Для 4-ой сделки накопленный убыток - это сумма убытков за 1-ю, 2-ю и 3-ю сделку
и т.д.
Другими словами,

Q1 (размер лота 1-ой сделки) мы определяем на основе приемлемого риска как в 1-ой сделке так и в последующих.
Q2 = K * SL1 * Q1 / TP2
Q3 = K * (SL1 * Q1 + SL2 * Q2) / TP3
Q4 = K * (SL1 * Q1 + SL2 * Q2 + SL3 * Q3) / TP4
и т.д.

Итак, составляющая накопленного ранее убытка рассмотрена. Она не сложна для расчета в советниках и т.п., т.к. просто суммируются результаты прошлых убыточных сделок, но есть определенные нюансы, которые говорят о том, что проще ее вводить в ручную в каждом конкретном случае. Знать сколько получено убытков в сумме по какому-то активу - это простая арифметика, поэтому я бы не усложнял это автоматизацией, но остальные вещи можно и автоматизировать.
Если нужно я выложу скрипт для расчета торгового лота в соответствие с изложенным материалом.

[Haos]

Пример 2.
Рассмотрим как будет происходить динамика размеров торгового лота при серии убыточных сделок.
Начальные условия даны на скрине (см. скрин ниже):

СЛ = 50 пнт.
ТП = 100 пнт.
К = 1,5 (т.е. мы хотим получить на 50% больше чем имеющийся накопленный убыток)
Начальный лот Q1 выбран равным 10 центов за пункт, т.е. 0,1 у.е./пнт. Видно, что сначала второй лот Q2 уменьшается на 20%, но потом идет динамика роста приблизительно с коэф-м 2,7. Это больше даже чем классический мартин с коэф-м 2. (!) Очевидно, это очень агрессивная торговля и может быть применима, когда трейдер, торгуя вручную, не имеет подряд более 3-4 убыточных позиций. Иначе К должен быть снижен.

[Haos]

По мне так, оптимальным значением К будет 1,2, т.е. добавка в 20% на возврат накопленного убытка. Распределение торговых лотов и накопленного убытка в первых пяти убыточных сделках будет таким:

В колонке справа приведен рост торгового лота при мартине (коэф-т 2). Видно, что к 5-ой сделке по мартину лот становится 1,6 у.е. за пункт, а при данном методе 1,05 у.е. за пункт.

[Haos]

Рассмотрим теперь вариант, когда мы просто бы увеличивали торговый лот на 1,5 при прошлом убытке. Видно, что, начиная с 4-ой сделки, накопленный убыток превосходит возможный профит!
Т.е. для 4-ой сделки:
Накопленный убыток: 5 + 12 + 28 = 45 у.е.
Потенциальная прибыль от сделки: 0,34 * 100 = 34 у.е.
Разница: 34 - 45 = -11 у.е.

Вывод: таким образом, коф-т 1,5 не дает покрытия прошлого убытка при данных условиях, начиная уже с 4-ой убыточной сделки подряд.

[Haos]

Продолжая рассуждения об относительной оптимальности коэф-та для К, равного 1,2 из этого сообщения, нужно отметить, что никто не запрещает снижать коэф-т по мере роста кол-ва убыточных сделок. Ведь 20% от 10 у.е. это совсем не то же самое что от 100 у.е. и больше. Таким образом, мы получаем динамическое изменение коэф-та К в пределах:

1 < K <= 1,2 (4)

В формуле (4) коэф-т К определен строго больше 1, т.к. нет смысла даже при длительной убыточной серии лишь только компенсировать накопленные убытки прошлых сделок. Есть смысл получить хоть какую-то прибыль. Конечно, все зависит от самих требований трейдера. Для одного нижней границей К может быть 1,01, т.е. 1% возврата по убыткам, а для другого поболее.

Таким образом, даже при самом неглубоком рассмотрении вопроса относительно зависимости ММ от прошлых убытков, мы приходим к довольно неочевидным и непростым расчетам.

[Haos]

Пример 3.
Поскольку трейдеры часто торгуют соотношение СЛ к ТП как 1 к 3, то уместно рассмотреть данный случай.
Начальные условия даны в таблице.
СЛ = 100 пнт.,
ТП = 300 пнт.,
К = 1,2
Q1 = 0.1 (у.е. за пнт.) - начальный лот.

Видно, что торговый лот даже при неизменном "К" растет значительно меньше чем при мартине с коэф-м 2 (на 6-ой сделке он в 2,4 раза больше).
При этом, прибыль, начиная со 2-й сделки, была бы такая:
2, 6, 11.4, 26.76, 67.22.
Я бы уже после 5-ой позиции снизил К до 1,1. Тогда уменьшился бы лот на 6-ю позицию и т.д.
В общем, возможностей для вариации много.

[ВЯЧЕСЛАВПЕТРОВ]

Все это конечно хорошо в теории. А теперь можно сделать потери в процентах к начальному депозиту в 1000 долларов. Коэффициент 1.2 и 1.1 Исходя из поверхностного взгляда риск на 6 сделке составит 50% к начальному депозиту.